Question

木役A

数学 三角比
画像1の問題を、私は余弦定理でaを求めて三平方の定理でx(線分AP)を求めたのですが、不正解でした。

解説では△ABC=△ABP+△ACP⋯①とし、3つの3角形の面積を求め①に代入しxを求めていました。

解説は理解できましたが、自分の求め方では何故正解にたどり着けないのかがわかりません。
自分の解き方のどこが正解にたどり着けない原因となっているのか教えてください。よろしくお願いいたします。

10 △ABCにおいて, b=3, c = 5, A=120°である｡ ∠Aの二等分線と辺BCの交点をPとするとき,線分 AP
の長さを求めよ。
0

el a= 9+25-30 x Cos 120°) =
²²2²²=34-15
· 19 a=√19
5² = ( 2 ) ² + x²
25=49
+x²³²
x² = 25-4
x² = 4 x = 2
犬・大量
5= C 1² 6 =3
BA
B
5
C
160g
Vip Sa

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

まず、余弦定理の計算でミスがあります。
a^2=34+15です。
ちなみにa=√19だとA=120°の鈍角三角形なのにcのほうが長くなります。
三角形の理解度が低いことと、図を雑にかいていることからこのミスをセルフチェックできなかったのは反省点ですね。

そして次にAPは∠Aの二等分線とあるだけなのにもかかわらず、勝手に垂線として解いているのもダメです。△ABPは直角三角形ではありません。

木役A

回答ありがとうございます。
なるほど、まずミスしていましたね😢そして、図の描き方によって間違いに気がつけなかったことは、すけ様が仰る通り反省します。普段どのような問題でも画像のような三角形の図で解いてしまっているので、これを機に意識していこうと思います。
ご丁寧にありがとうございました☺️🙏🏻