Question

てれきち

数学II 定積分と面積 の問題で分からないところがあるので質問いたします。(1)の問題です。

画像2枚目の赤線を引いた箇所なんですが、
なぜy≦0のときはマイナスをつけるのですか？
分かる方お教えください。
よろしくお願いいたします。

439 次の放物線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
(1) y=x2+3x+2
*(2) y=x2+x-6

439 (1) 放物線とx軸
の交点のx座標は,
方程式 x2 +3x+2=0
を解いて
€8
xS.
x=-2,-1
-2≦x≦-1では
y≧0であるから
S=S_|_(x+3x+2)}dx
-2
155
1)-(
zb(01-
-2
4
S
=S_^^(-x-3x-2)dx
-1
-[-²-²-²] I
=1
x3 3
x2-2x
3
2
-2
= (1/17 - 2²/2 + 2) - ( 3/3 - 6 + 4) = 1/
2
-1 0
x

定積分 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

x軸(y=0)と放物線(y=x^2+3x+2)に囲まれた部分の面積なので、0-(x^2+3x+2)を積分すると考えます。
解説では0が省略されているだけです。

てれきち

迅速な回答感謝です‼︎
いわゆる上ー下の考えですね。忘れてました。
本当に助かりました。ありがとうございました😊