Question

あ

(3)解き方教えてください‼️😭いろいろ書き込んでて見にくいですごめんなさい(>_<)

R45 桃さんと陸さんは,次の問題を解いている。
問題
AD//BC, AB=AD の台形ABCD がある。
図1のように,∠BAD の二等分線と辺BCとの交点をEとし, 点Dと点Eを結ぶ。
このとき 四角形 ABED がひし形になることを証明しなさい。
A COM
図1
B
E
D
123
1011 A
4 30523.
C

(2)図2は、図1において,線分 DE の中点を耳とし, 辺AD上に点Gをとり,点Fと点Gを
通る直線と辺BCとの交点をHとしたものである。
図2において,△DGF ≡△EHF であることを証明せよ。
ただし,線分や角を表す記号は対応する頂点の順にかくこと｡
図2
B
A
G
Ĥ
BC
THER ADE...
"G
AB=AD. [r②
①.②より ABEDはひじ
AE=AE
AABE = AA
(3)
DE=EDなので
楽<DFG=∠
CFは中点
GF=HF

(3) 図3は、図2において, AE // GH となる場合を表している。
D ADGF=
AB=6cm,BC=15cm, 四角形 CDFH の面積が20cm²のとき, 四角形 ABCD の面積を
求めよ。
図3
B
A
6
G
E
F
D.
H
△
C'

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

AE//GHよりAG:GD=EF:FD=1:1
よってGはADの中点である。
また、AG//EHでもあるので四角形AEHGは平行四辺形である。
よってEH=3cmとなり、HC=6cmとなる。

EF:ED=1:2、EH:EC=1:3より
△EHF:△ECD=1×1:2×3=1:6である。
四角形CDFHの面積が20cm²であるから、
△ECD=20×6/5=24(cm²)となる。

AD:EC=2:3より△AED:△ECD=2:3
よって△AED=24×2/3=16(cm²)である。
したがって、ひし形ABEDの面積は16×2=32(cm²)となる。

以上より四角形ABCDの面積は32+24=56(cm²)である。

あ

まじ神です！！！ありがとうございます👍🏿★