数学
高校生
解決済み

演習β 第29回 6
(2)(3)の解答を教えてください。

整式f(x) について,恒等式f(x2)=xf(x+1)-2x+2x2 が成り立つとする. (1) f(0), f(1), f (2) の値を求めよ. (2) f(x) の次数を求めよ. (3) f(x) を決定せよ.
関数方程式・恒等式

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず大前提としてf(x),f(x+1)の次数は同じですね。
f(x)をn次式とすると、その最高次数はnであり、
x³f(x)の最高次数はn+3になります。
ゆえにn+3次式となります。

あや

なるほど!!ありがとうございます!!

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