Question

おにぎり

問題の文の初めの2EAG=EACになるのはどうしてわかるんですか?
あと途中のA,I,Dが一直線上にあるのはどうしてわかりますか?いまは問題に綺麗な図があるからわかりやすいですが自分で図を書くと一直線に見えなくなることもあって図からではわかりにくいときどう見分ければ良いですか?

119 三角形の傍心 <判断力
AB=AC である二等辺三角形ABCの内接円の中
心をⅠとし, 内接円 Ⅰ と辺BCの接点をDとする。
辺BAの延長と点Eで, 辺BCの延長と点Fで接し,
辺ACと接する ∠B内の円の中心 (傍心) をGとする。
AD=GF が成り立つことを次のように示した。
E
X (2)
A
2∠EAG=∠EAC=∠ABC+ ア=2∠ABC であるから,
∠EAG=∠ABC となる。 よって,直線AG と 直線BF は平行である。
また,A, I, D は一直線上にあって∠ADC=∠GFD=90°
したがって, 四角形 ADFG はイとなるから, AD = GF である。
BDC F
(1) アに当てはまるものを、次の⑩~③のうちから1つ選べ。
⑩ ∠ABG ① ∠ACB ② ∠ACF
③∠BAC
イ
⑩ 正方形 ① 台形
に当てはまる最も適当なものを、次の ⑩ ~ ③ のうちから1つ選べ。
② 長方形 ③ ひし形
FARGA 1st
数学A

119 (三角形の傍心 )
辺 ACと円の接点をHとす
る。
HAHA
LEAG=∠CAGであるか
ら
2∠EAG=∠EAC
△ABCの外角について ES
E
AB
NH
BDC F
∠EAC=∠ABC + ∠ACB ( ① )
GA
△ABCは二等辺三角形であるから
∠ABC=∠ACB
よって
∠EAC=2∠ABC
ゆえに ∠EAG=∠ABC
よって,直線AGと直線BF は平行である。
さらに, A, I, Dは一直線上にあって
AD=GF である。(②
4
∠ADC=∠GFD=90°, AG≠ GF
(0) A
DAZ
したがって,四角形 ADFG は長方形となるから,
BAN

Answer 1

あ

ある点Aからある円Cに2接線を引いた時、Aと円Cの中心を結ぶ線は2接線がなす角の二等分線になるのです。