Question

おにぎり

⑴でa=5,b=10の時はどうしてダメですか?

練習
次の条件を満たす2つの自然数を求めよ.
257 (1) 差が455で最大公約数が91であるような,ともに3桁の2つの自然数
**
259
(2) 最大公約数が21 で 最小公倍数が735 であるような, ともに3桁の2つの
自然数とを示せ。
p.5425

以上より, n
次の条件を満たす2つの自然数を求めよ.
257
(1) 差が455で,最大公約数が 91 であるような,ともに3桁の2つの自然数
(2) 最大公約数が21で, 最小公倍数が735 であるような,ともに3桁の2つの自然数
-A)=0.76%AJ
(1) 最大公約数が 91 であるから、2つの自然数は,α<b
でaとbは互いに素な自然数として, 914,916 とおけ
る。もののとき
.81
このとき, 2数の差が455 であるから,
sat
916-91a=455 より
また,3桁の自然数であるから, 2≦a<b≦10
2445
①を満たすα bのうち、条件を満たすものは
(a, b)=(2, 7), (3, 8), (4, 9)
ia
+234
b-a=5......&#13824521
250
よって、求める2つの自然数は,
0182 637, 273728, 364 81991, 9
(2) 最大公約数が21であるから、 2つの自然数は,α<b
で, aとbは互いに素な自然数として, 214, 216 とおけ
る.
0-13173
07 88 05 0 SA ES IS A S
このとき 最小公倍数が735 であるから,
ab=35...... ①
00 28
21ab=735 より
①を満たすa, bのうち、条件を満たすものは,自
(a,b)=(1,35),(5,7)
そのうち、それぞれを21倍してともに3桁の自然数
となる組は,
(a, b)=(5, 7)
よって、求める2つの自然数は、
91a100より、a≧2
916 ≧999 より, b≦10
条件:(1)
a < b でaとは互いに素
105 147
THEKERo to Z = L & THE
Das
916は3桁の自然数
自然数 A, B の最小公倍数を
L, 最大公約数をGとすると,
B=6G (a と 6 は
=G,
互いに素)より, L=abG
条件: a < b で αとは互い
1531
素
JAD
HOTA
5×21=105
7×21=147

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

最初にaとbは互いに素、とおいているので、
互いに素でない5,10はダメです

おにぎり

ありがとうございます😊