Question

りな

数学 高校数学 データの変量

こちらの解き方を教えていただきたいです。
問題数多くてすみません。
よろしくお願いいたします。

第5問 次の変量xのデータは,ある5人が受けた 5教科のテストの合計得点である。
360,387,396,423, a (点)
このデータの平均値は396点である。 これについて、 次の問いに答えなさい。
(19) aの値を求めなさい。
398
(20) y=
28
5
x - 396
9
② 404
18√5
(21) 変量xの標準偏差を求めなさい。
とするとき,変量 yの分散を求めなさい。
2 8√6
408
3
32
39√5
④ 414
47
④9√6

数学 高校数学 データの変量 分散 分散・標準偏差

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yoshi

(19)
平均値は
データの合計 / データの個数
で計算できることから、これを用います。

（360 + 387 + 396 + 423 + a） / 5 = 396
360 + 387 + 396 + 423 + a = 396 * 5
a = (396 * 5) - (360 + 387 + 396 + 423)
a = 414

(20)
分散は
(データの値 -平均値)^2 / データの個数
で計算できることから、これを用います。
xは値が5つあるのでそれぞれx1~x5とし対応するyをy1~y5とします。
y1 = -4
y2 = -1
y3 = 0
y4 = 3
y5 = 2

yの平均値は0となります。さらにここからyの分散を計算すると
((-4-0)^2 + (-1-0)^2+(0-0)^2+(3-0)^2+(2-0)^2) / 5 = 6

(21)
標準偏差は分散の平方根なので分散を求めます
((360 - 396)^2 + (387 - 396)^2+(396 - 396)^2+(423 - 396)^2+(414 - 396)^2) / 5 = 486
この平方根をとり
√486 = 9√6