Question

Inuk

ポアソン分布についてです。分かる方いらっしゃったら解説お願い致します。

0 <p < 1, 入 > 0 とする. X1, X2,... は, {0, 1}-値のiid であり,
P(X1 = 1) = p, P(X1 = 0) = 1 - p をみたすとする.
また N ~ Poi(入) は, Xn,n=1,2,... と独立であるとし,
N (w)
S(w) := [ Xn(w) ( = [¹{N(w)≥n}Xn(w)) X³3.
n=1
∞
n=1
ただし, N (w) =0の時はS(ω)=0と定める. このとき,
k=0,1,2... に対して, P(S=k) を求めよ.