✨ ベストアンサー ✨
ちなみに、この式が何を表しているか考えましたか？
高校の期待値（平均）、分散などの計算は見直しましたか？
等式の証明方法のうちどれを使うと良さそうか、
の検討をしましたか？
とりあえず、代入せずに進めましょう！
∑ で計算しているので、離散型の確率分布ですね。
積分記号 ∫ なら、連続型の確率分布になります。
問題文の条件部分（ただし〜）は、期待値です。
高校のテキストで分散の定義と、
期待値を使った式への変換を見るといいですよ。
手順
（左辺） = から始めます。
左辺のカッコを展開します。
展開したので、Σ の式が３つの項になります。
最初の項は右辺の最初の項と同じなので、
これ以上は変形しません。
２番目の項で、Σ とXi 以外は前に持ってきます。
これと同時に、n × 1/n をΣ の直前に掛けます。
３番目の項でも、Σ 以外は前に持ってきて、
Σ の後ろは 1 にします。
さて、これでほとんど準備ができましたね。
２番目の項は、1/n Σ Xi があるので、置き換えられます。
３番目の項は、 Σ 1 = n ですね。
まとめれば、 = （右辺）
というわけで証明ができました。
与えられた式をすぐに使ってしまうと、
何をしているのかわからなくなってしまいます。
ゴール（今回は右辺）にいかに近づけるかが重要で、
「ここだ」という所で期待値の式を使います。
これを使うために、 n × 1/n を掛けるのがポイントです。
高校では、期待値（平均）、分散、標準偏差、共分散など
とその基本的な計算を学習しました。
推定や検定では、不偏分散が重要になります。
今回の式の左辺は、不偏分散です。
高校で言葉として「n じゃなく n-1 で割る」とは
習ったかもしれませんが、
期待値を絡めた関係式は、標本分散の式です。
すでにご存じのようですが、
分散を二乗の平均と平均の二乗の差で表す式です。
全数調査ができないもの、困難なものについては、
標本調査が行われます。
ありがとうございます😭
これ確率論の中の問題なのですが、
確かに分散や期待値の問題がこの後に続いてます！！
ただ、左辺と右辺を別々にこの式を代入して証明したらいいんだろうなぁだけ思ってました。
気づけてなかったです！ありがとうございます！🙌🏻
また、見直してきます！
それでも解決しなかったらまたコメントします！☺️