Question

ゲスト ゆか

この最小値の場合分けはなぜ5なのですか？？

32 数学Ⅰ 第2章● 2次関数 【教 p.71~73】
159.aを正の定数とするとき 関数 y=-x2+4x+5 (-1≦x≦α) について 次
の各値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。
□ (1) 最大値
□ (2) 最小値
例題15

2) (i)0<a<5のとき
x=-1 で最小値
7 f(-1)=0)
をとる。
(ii) α=5のとき
x=-1, 5で最小値
f(-1)=f(5)=0
をとる。
(Ⅱ) α>5のとき
x =α で最小値
=1
f(a)=-a²+4a+5
をとる。
よって,
0<a<5 のとき,
x=-1 で最小値0
a=5のとき.
x=-1, 5 で最小値 0
a>5のとき,
x = α で最小値 - α²+4a+5
(i) YA
(ii) VA
(iii) YA
0
a 5 x
x=2
lx=2
a
5 x
lx=2
LO
5
a
第2章
(2) f(-
とな
であ
小関
考え
48

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

朝ごパン

x軸の共有点の中点に軸があると最小値がyが0の時になります。
これが少しでも右や左にズレると最小値が変わるからです。
グラフを書くと結構すぐに分かります

ゲスト ゆか

なるほど！！！
分かりました！ありがとうございます🙇⋱