Question

α

数Aの場合の数と確率の問題です。
(2)の求め方を教えてください。
よろしくお願いします。

(2)
> 339 ある病気Xにかかっている人が 4% いる集団Aがある。病気X を診断す
る検査で,病気Xにかかっている人が正しく陽性と判定される確率は80%
である。 また,この検査で病気Xにかかっていない人が誤って陽性と判定
される確率は10%である。
(1) 集団Aのある人がこの検査を受けたところ陽性と判定された。 この人
が病気Xにかかっている確率はいくらか。
(2) 集団Aのある人がこの検査を受けたところ陰性と判定された。 この人
が実際には病気Xにかかっている確率はいくらか。
[岐阜薬大]
重要例題 54

Date
3 3 2 1 1 2 2 × ( 5 0 0 2 2 4t 100
X
V
TM Ã X 1 ² 0 ² 0 ¹ 2 2 ²
4
3人→陽性と判定 1/100×900
(60
à X (200² 1 \ 77 4 X ²47 700 x 100
陽性と判定されるという事象A
PA(B) = P(AGB)
TCA)
P (A) = TOOX FORT (00x Foo
960
= 10000 (0000
f
1280
=100004
20-300 000
4 P (A n B) = 100 x 100 = 10000
32-320
$
10000
10000 X 100
th
16.
P(AMB)
PLAY
PCB) - P(ANB)
4
PA (B) =
320
100-10000
(280.
10000
Cor
s
10000
= 70000 x 1280 & 16.
7
= To 109
A
B
D
Anb
A

(3) 55980
(1) 10g×5C3 (2) 10C4×6C3
(3) 310-{3C2+3(21−2)}]
(2)
5
19
81
331 (1)
81
[1] 2勝2敗 [2] 1勝1敗で2回あいこ
(2) 優勝が決まらないのは, 次の場合がある。
[3] 4回ともあいこ
(1)+1/(1/2)+(1/2)*
(2)
11/3 (2)
5
(1)
332 (1)
9
芽を求めればよい。 C. (1/23) ( 272) 2
(2) (C地点を通る確率)+(D地点を通る確率)
(C地点とD地点をともに通る確率)]
19
412
729
336 (1)
(3)
333
せ
(3,3),(3,4),(3,5)
1x / +2×10+3×1.5 +4x2+5x12/3]
17
(2) 1x.
45
45
(3)
339 (1)
91
216
9
10!
5!2!3!
1/(1-2)]
[(1) AからCに行く確
31
81
(7) 5 (1) 9 () 1022 () 62
(2)
334
[() 2¹0-2 (1) 2x (25-1)]
335 (1) 15120通り (2) 60通り
(3)
[(1) カードの数字の組合
9
10!
(3) 2520 通り (4) 336 通り (1) 5!2!
(2)
45
85
256
+4×
19
11
54
36
[(1) a, b, c のうち少なくとも1つが2
(2)a,b,cがすべて3以上, または α, b, c
(3)
(4) 5 ×6C5²
[出た目の数の和がn+2にな
動かない事象の起こる回数で場合を分ける]
(0) = (2) 10/0
[病気Xにかかっているという事象をX, 陽性
と判定されるという事象をYとする。
(1) Py(X) (2) P,(X)]
340 (1)
[(1) C₁, C2 (2) (²)
35
32
(3)0x.
341
10
81
(1)
342
243
+2×2C2(13)(4) +3×(1/3 (景)
+4X.C.(1/31/3+5x.c.(1/3)
(2) Pn+1
Pn
345
5
324
32
243
+1x()()
の部
->1 から
S
—|||||*|
5
よって n <17
(3) pn<Pn+1 のとき n <17
Pn = Pn+1 のとき n=17,
Pr> Pn+1 のとき n > 17 であるから
P3<P4<<P16<P17=D18> P19> P20>]
2ab
a+b
(2) 16 (3) n=17, 18
5(n+1)
6(n-2)
RP
A
B
343 (1) x=10, y=6 (2)x=4
344
(1) 6 (2) 12
のうち1つが3以上で、残り2つが1のとき
(3) (2)の確率から, A=1 または A=2 となる
確率を引く]
337
n(n+1)
2.6²
るのは,次のどちらかの場合。
[1] n個の目のうち, 1個が3で、 他の (n-1) 347 (1) α=35°,β=34°
個はすべて 1
(2)
α=30°β=120°(3) α=130°
[2] 2個の目のうち2個が2で,他の (n-2) 348 (1) 5 (2) 2:1 (3) 13 (4) 5:21
1個はすべて 1 ]
338 (1)
->1
239
346 [(1) 対角線AC, BD の交点をOとする。
△OAB において, 条件から
OA: OB=AE: EB
同様に, OBCにおいて
OC: OB=CF:FB
(2) (1) から AC//EF
同様に, AC // HG, BD // FG, BD // EH をえ
す]
349 外心 [ID=IE=IF]
350 正三角形 [△ABCの外心と内心が一
するとき その点を0とする。
は外心であるから OBOC
よって ∠OBC=∠OCB

場合の数と確率

Answer 1

和

計算は合っていて、最初の変形のみ違います
P_(Aバー) (B)は
分子がP(AバーかつB)
分母がP(Aバー)
です

あなたのは分母がP(A)になっているようです

α

ありがとうございました。