Question

うい

答えのほうに線を引いた部分について質問です。
どうやって何通りか出すのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

36 ■■■ 場合の数と確率
19 いくつかの数を足す計算方法について考える。 計算方法のルールは, 1度に足すことがで
きるのは2つまでとして, (a+b) のように表すこととする。
例えば, 1+2+3 については, 次の2通りがある。
((1+2)+3). (1+(2+3))
1+2+3+4 については, 次の5通りがある。
17
(1+(2+(3+4))), (1+((2+3)+4)), ((1+2)+(3+4)),
((1+(2+3))+4), (((1+2)+3)+4)
1度に足すことができるのは2つまでなので, (1+2+3) や ( (1+2+3)+4) などは計算方
(1) A
法として考えない。支
また,(3+ (1+2)) のように足す数の順番を入れ替えることもしない。
(1) 1+2+3+4+5 について, 足す計算方法は何通りあるか。
ortosaz
(2) 1+2+3+4+5+6 について,足す計算方法は何通りあるか。
IR

■ 計算方法のルー
すこととする。
る。
ある。
). ((1+2)+1
D
■ +2+3) や (
えることも
りあるか。
るこ
26
思考力・判断力・表現力を磨く数学I+A
19
思考のカギ
直接場合の数を考えていくことは難しい。 問題文に足す数が3つ、4つの場合
が示されているが, それをうまく利用する方法を考えよう。
解答
(1) 4つの場合 (1 + (2+3+4 + 5)), ((1+2)+(3+4+5)), ((1+2+3)+ ( 4 + 5)),
((1+2+3+4) +5) に分けて考える。
[1] (1 + (2+3+4+5)) について
(2+3+4+5) の部分は5通りあるから, (1+ (2+3+4 + 5)) も5通りある。
[2] (1+2)+(3+4+5)) について
(1+2) の部分は1通りで, そのどの場合に対しても (3+4+5) の部分は
2通りあるから
2通り
[3] ((1+2+3)+(4+5)) について
[2] と同様に考えて
2通り
[4] ( (1+2+3+4)+5) について
[1] と同様に考えて
5通り
[1]~[4] から, 求める場合の数は
5+2+2+5= 14 (通り)
(2) 5つの場合 (1 + ( 2 + 3 + 4 +5+6)), ((1+2)+(3+4+5+6)),
( ( 1+2+3)+ (4+5+6)), ((1+2+3+4) +(5+6)), ((1+2+3+4+5)+6) に分
けて考える。
[1] (1 + (2+3+4+5+6)) について
(2+3+4+5 +6) の部分は (1) より 14通りあるから, (1+ ( 2 + 3 + 4 + 5 +6))
も14通りある。
[2] ( (1+2)+(3+4+5+6)) について
(1+2) の部分は1通りで, そのどの場合に対しても (3+4+5+6) の部分は
5通りあるから
5通り
[3] ((1+2+3)+(4+5+6)) について
(1+2+3) の部分は2通りで, そのどの場合に対しても (4+5+6) の部分は
2通りあるから
4通り
[4] ( ( 1+2+3+4)+(5+6)) について
[2] と同様に考えて
5通り
[5] ( ( 1+2+3+4+5)+6) について
[1] と同様に考えて
14通り
[1]~[5] から, 求める場合の数は 14 + 5 +4 + 5 +1442 (通り)
対応する Basicの問題番号
19
20
思考のカギ
根元事象が同様に確からしいとき, 事象Aの起こる確率は
事象 A の起こる場合の数
起こりうるすべての場合の数
で定義される。 考える試行において, 根元事象が同様に確からしくない場合は
(*) で確率を求めることはできない。
1(1+(2+(3+(4+5)))),
(1+ (2+ ((3+4)+5))),
(1+((2+3)+(4+5))),
(1+((2+(3+4))+5)).
(1+(((2+3)+4)+5)) の
5通り。