Question

うじまっちゃ

P(A∩B)とP(B∩A)の違いと使い分けの方法を教えてください。
条件付き確率(原因の確率)で両者、問題は違うのですが、
Pe(A)=P(A∩E)/P(E) と Py(X)=P(Y∩X)/P(Y)という答えがあって、なぜ前者は分母がP(E)なのに対して分子はP(E∩A)にならないのかが分かりません。
お願いします。

条件付き確率と乗法定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

>P(A∩B)とP(B∩A)の違い

同じです

>使い分けの方法

式を立てた時点では表記が違うかもしれません
「AかつBの確率」ならP(A∩B)と書く人が多いでしょうし
「BかつAの確率」ならP(B∩A)と書く人が多いでしょう
でも同じものなので、立てた後の処理は同じです

> なぜ前者は分母がP(E)なのに対して分子はP(E∩A)にならないのか

P_E(A)はP(A∩E)/P(E)でもP(E∩A)/P(E)でも同じです

うじまっちゃ

ありがとうございます！