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ちょっと時間がないので問題3の1だけさせていただきます。
3.1.1: データが全部5ずつ増えるわけですから、分布が5ずつずれると考えると思います。まず中央値は、すべてのデータを小さいほうから並べていった時の真ん中の値です。すべてのデータが5ずつ増えれば、中央値も5ずれます。よってアイは 58 + 5 = 63です。次に範囲は 最大値-最小値 で与えられます。ではすべてのデータに5を足すとどうなるかというと、 新範囲 = 新最大値 — 新最小値 =(旧最大値 + 5) -(旧最小値 + 5) = 旧最大値 - 旧最小値 = 旧範囲 となって、変わらず64です。四分位範囲も、結局 Q3 と Q1 の各値が5ずつ増えるので、新四分位範囲 = 新Q3 - 新Q1 = (旧Q3 + 5) - (旧Q1 + 5) = 旧Q3 - 旧Q1 = 旧四分位範囲 なので、22です。
3.1.2: 1.5倍にした場合、各データの順番は変わりません。例えば 40, 42, 44 とあったとして、これらを1.5倍しても、60, 63, 66 と、順番が変わることはありません。そのため、新中央値 = 旧中央値 x 1.5 = 58 x 1.5 = 87 です。範囲についても、新最小値 = 旧最小値 x 1.5、新最大値 = 旧最大値 x 1.5 です。そして、新範囲 = 新最大値 — 新最小値 = 旧最大値 x 1.5 - 旧最小値 x 1.5 = 1.5 (旧最大値 - 旧最小値) = 1.5 x 旧範囲 = 96 です。四分位範囲は 新四分位範囲 = 新Q3 - 新Q1 = (旧Q3 x 1.5) - (旧Q1 x 1.5) = 1.5(旧Q3 - 旧Q1) = 1.5 x 旧四分位範囲 = 33 です。
データに足し算をすると分布は横にずれ、掛け算をすると分布が横に伸びると考えるといいと思います。
お時間がない中ありがとうございました。助かりました