Question

まえがみ

数学Bの漸化式の問題です。なぜ8行目のbn+1=3bn+2から9行目のbn+1+1=3(bn+1)になるのかが分かりません。私には、変形してるのではなく、どちらの式にも+1しているように見えるのですが、なぜそんなことが出来るのでしょう？( ; ; )わかる方教えてください🙇‍♀️

(2) a, >0であるから、漸化式より a20
同様にして as > 0
これを繰り返して、 [すべての自然数nについて
an> 0
よって、各項の逆数が存在して、漸化式から
1_2an+3
anti
an
すなわち
1
Anti
ここで、bm=m/mm² とおくと
an
この式を変形すると bmt1+1=3(bm+1)
= 2 + 2²/
3.
an
とおくと bm+1=3bm+2
またbi+1=1+1=3
ゆえに、数列{bn+1}は初項ろ、公比ろの
等比数列で
bn+1=3.3m-l=3m

BE
数列{an}の一般項を求めよ。
(2) a1₁²
1=1/1/1₁ an+1=
2
17238
an
2an+3

数学的帰納法 漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

赤字から青字です最後が黄色字で補足しました☆

まえがみ

あーそういう事でしたか！！特性方程式が省略されてたんですね！Ｃnにして考えると理解出来ました！ありがとうございました( ; ; )