Question

あああの

(3)の問題はどうやって解くんですか？
答えは11です。

□ 196 下の図において, x を求めよ。ただし, (1),(2) では, △ABCの内接円が辺
BC, CA, AB と接する点を, それぞれP, Q, R とする。 また, (3) では, A.B.
BC, CD, DA は円の接線である。
教 p.97 例題 3
(1)
(2)
B
R
Qx
R
x- 'P
laix
7
Q¦
*(3).
1-2+x
B
DATA 7
12、
日
----2.
1
--み---
O
H
con
Gr
[6]
9
10
LY

平面図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

BF=yとします。
BE=yとなり、AE=12-yとなります。
AH=12-yとなり、DH=10-(12-y)=y+2となります。
DG=y+2となり、CG=9-(y+2)=7-yとなります。
よってCF=7-y
したがって、x=BC=BF+CF=y+(7-y)=7となります。

あああの

めちゃくちゃわかりやすいです！
ありがとうございます！！
回答では下の写真のようになっているのですが、どうしたらこのような立式になるのか教えていただけると嬉しいです。
答えていただいたのにまた質問してしまい申し訳ないです😭

希

BF=yとします。
BE=yとなり、AE=12-yとなります。
AH=12-yとなり、DH=10-(12-y)=y-2となります。
DG=y+2となり、CG=9-(y-2)=11-yとなります。
よってCF=11-y
したがって、x=BC=BF+CF=y+(11-y)=11となります。

すみません、間違っていたので訂正します。

希

(1)や(2)は理解できましたか？
理解できているなら簡単です。
AH=AE･･･①, DH=DG･･･②,
BF=BE･･･③, CF=CG･･･④ とします。
AD=AH+DHでBC=BF+CFなので
AD+BC= AH+DH+BF+CF
①②③④を使うと、
AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG
すなわちAD+BC= AE+DG+BE+CG
並べ替えると、AD+BC= AE+BE+CG+DG
ここで、AB=AE+BE, CD= CG+DGより、
AD+BC=AB+CDとなります。

あああの

ほんっとにありがとうございます！！！！
モヤモヤがとけました！！！