Question

澪

(3)で、印をつけている部分がどうしてこういう風に変形するのか教えていただきたいです🙇‍♀️

3 次の式を簡単にせよ。
(1) (2sin 0+3cos 0 )² + (3sin 0-2cos 0)²
(2) (1-sin )(1+ sin 0 )
1
1+tan ²0
(3) tan²0 - tan²0 sin²0
- sin ²0

解説
3 (1) (5)=(4sin²0 +12sin cos 0 +9cos²0)+(9sin²0 - 12sin cos 0 +4c05 #
= 13(sin²+ cos²0) = 13.1=13
(2) (5)=(1-sin ²0) - cos² 0 = 1- (sin ²0 + cos²0)=1-1=0
(5x)=(1-sin ²0) - cos²0 = cos²0 - cos²0 =0
(3) (5)=tan ²0 (1-sin ²0)-sin ²0 =
2
= sin ²0-sin ²0 = 0
(5)= tan²0 - sin ²0 (tan²0 +1)=
+1)=
sin ²0
cos²0
sin ²0
2
cos²0
sin ²0
cos²0
0
- cos²0-sin ²0
:)?
sin ²0
cos²0
sin ²0..
cos²0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スイ

うおぉおおおおお～！！！
これはロイロノートか！？ロイロノートじゃないのかもしかして！！？
なっつかし～なんか学校でアプリ入れろとか言われたわｗｗｗ
ほぼ使ってなかったけどｗｗｗ
マジで使いにくかったんだよな～これ
ほんとに利用してる高校あるんだね
結構びっくり

まあとりあえず解説いこうか
ちゃんと質問には答えるから安心して

<確認>(これ以降θは省略する)
cos²＝1ーsin²（sin²＋cos²＝1であることからわかるはず おそらくこのことを忘れていたのかな...？）
tan＝sin/cos
この二つを知っていなければこの問題は解けません

<説明？>
とりあえずtanがバラけているからまとめてみよう
(与式)＝tan²(1ーsin²)ーsin² ー①

tanはsinが含まれている式に変形できるのでとりあえず変えてみる
①＝(sin²/cos²)(1ーsin²)ーsin² ー②

さらに、cos²もsin²だけの式に変えられたのでsinだけの式に変えてみる
②＝{sin²/(1ーsin²)}(1ーsin²)ーsin² ー③

分母、分子で(1ーsin²)を消せるようになった
③＝sin²ーsin²
　＝0

よって(与式)＝0

こんなかんじでどうでしょう？
少々分数のところがわかりにくくなっているので注意してください
式が見にくかったら式の上の日本語を見て自分で解いてみるとわかると思います
ちなみに最初、cosでまとめてみても同じ答えが出てきます
それが「別解」として示されているやり方です
他にわからないところがあったら遠慮なくいってください
どんなに初歩的な質問だったとしてもちゃんと答えますよ

澪

ロイロノートです！笑笑
分かりやすかったです、ありがとうございます😊