Question

みー

練習41 接線と曲線がどちらが上にあるか確かめるために、3次関数のグラフを書こうと思いました。
この式だと、グラフの極値のx座標は解の公式を使って求めるしかないのでしょうか？他に簡単にグラフが書ける方法や上下を見分ける方法はないでしょうか？

【注意】 応用例題8において, 接点のx座標1は方程式③の2重解である。
学
代
T
曲線 y=x3+2x2 - 3x と, その曲線上の点(-2, 6) における接線で囲
まれた図形の面積Sを求めよ。
習1
練習
41
BO

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

一例です
y=x(x²+2x-3)
y=x(x+3)(x-1)
なので、
曲線はx軸とx=-3,0,1で交わるので、概形が描けます
最高次x³の係数が正なので、
上がって下がって上がる形であることに注意です

すると、この曲線上の点(-2,6)がおおよそとれます
山のやや左あたりでしょうか
（右でもこれ以降の話に影響しませんが）
そうすると、囲まれた範囲は、
上が接線、下が曲線とわかります

みー

ありがとうございます！