Question

七々瀬

この問題がさっぱり分かりません。分かりやすく説明してくれると助かります。答えはところどころ省いているので2枚目に正答を載せておきます。よろしくお願いします！！

例題4 全体集合Uと, その部分集合 A,
wn(U)=50, n(A) =36, n(B) = 275/Taka dia
である。このとき,"(A∩B)のとりうる値の最大値と最小値を求めよ。 まぁ
22-03
解答 n (A) >n(B) であるから, n (A∩B) が最大値をとるのはA⊃Bのときである。
このとき, ANB=B であり
n(An B) = n(B) = 27
n(A)+n(B)>n(U) であるから, n (A∩B) が最小値をとるのは AUBU のときである。
n(AUB) = n(A) + n(B) − n(ANB)
め
よって
XA
52
n (An B)
n(An B) = n(A) + n(B) - n(AUB) = 36+27-50=13
最大値 27, 最小値 13 圏
- U
こ
n (A) + n(B) *n (v)
30425-60
ADB
(1) + n(ANB)
PASWAT
21 全体集合Uと, その部分集合 A, B について, n(U)=60, n(A)=30, n(B)=25である。
このとき,次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求めよ。 AA音楽
4
例題
n (An B)
E = (87A)R SA= (SUA) .02=(0)*
As Bart (ank)µ¢
EAN B = B
n (ANB) = n(B) = 25
(In) (S)
n (AUB)
n(A)n(B) <n (U) 2534)
最大値→ANB=0のとき
n(AUB) = n(A) + n(B) =30+25)
1 = 55
n (A)-n (ANB)
AnB = Ø
- 30-n (AMB)
x
Fo2 n (ANB) IF n (AMB) =0
n (AMB) = 25
B
このとき最小値
AUB=U
n (AMB) = 0
ADB
25. 1.180 x 30
最小値をとる。
25.0
ANE Ang
最大55
ANE SENS
A
O
30 25
h(A) > n(B) [3) n(AUB) Free
n (AUB) = n(A)=30
最少値を
のとき 最大値 30
最小値 5
最小 30
£3 917 ADB
をとる。

(1)(A)(B) であるから, n(A∩B) が最
大値をとるのは ADBのときである。
このとき, ANB=Bであり
n(A∩B)=n(B) =25
m(A)+n(B) <n(U) であるから, n(A∩B) が最
小値をとるのは An B = Ø のときである。
32
このとき n (A∩B)=0
よって
・U-
最大値 25,最小値 0
A
B
よって
U
A⊃B
A∩B=Ø
(2) n (A)+n(B) <n(U) であるから, n (AUB) が
最大値をとるのは A∩B=Ø のときである。
このとき
A
n (AUB) =n(A)+n(B)=30+25
=55
(A) > n(B) であるから, n (AUB) が最小値を
とるのは ADBのときである。
このとき, AUB = A であり
n (AUB) =n(A)=30
最大値 55,最小値 30

・U-
A∩B=Ø
・U-
n (A∩B)=0のとき
m(A∩B)=25のとき
B
AD B
125
(3) n (A∩B)=n(A) -n (A∩B)
=30-n (A∩B)
(1) より, n (ANB) は最大値 25, 最小値0をとる。
FUMO
よって, n(A∩B)は
最大値 30
最小値5をとる。