Question

たちち

4行目のf’(0)=g’(0)と6行目のf’(2)=3になることがなぜそうなるか分からないので教えてほしいです｡

D
重要例題 137 ★★★
曲線 y=ax+bx2+cx+d が,点 (0, 3) において放物線y=x2-2x+3と共通の接線をもち,かっ
10
点 (2,-1)において直線y=3x-7 に接するとき,定数a,b,c, d の値を求めよ。
f(x) = ax²³ + bx² + cx td
f(x)=3ax2+2bx+c
g(x)=x^²-2x+3とするとg(x)=2x-2
曲線y=f(x)が点(013)において放物線y=g()と共通の接線を持つから
f(0)=3
f(0) = 9² (0)
曲線 y=f(x)が窓(2,-1)において放物線直線なこふークに接するから、
f(2)=-1 f(2)=3
f(0)=3から d=3①f110)=g'(0)から(-2④ f(2)-1から8a+b+c+d
f(r)=3から12a+4b+c=3④①、②を③に代入すると8a+46-4+32.
②も④に代入すると12a+4b-2=3
よって2億+b=0⑤
12a+46=5⑥6
⑤.⑥をといてa=b=-2
以上から a=b=-25cc-2 d=3
A 問題
549 次の曲線上の点における, 曲線の接線の方程式を求めよ。
(1) * y=x2-7x+ 8 (1,2)
(2) y=-2x² +5x (3, -3)

導関数の応用 接線 微分法と積分法