Question

のん

解説お願いします🤲

発展
436 次の条件を満たす関数f(x) を求めよ。 ただし, f(x) はxの多項式とする。
3f(x)=(x+1)f'(x), f(0)=1

436 f(x)=x3+ 3x2 + 3x + 1
[最高次の項を ax” (a≠0) とすると
(左辺)=3ax"+......, (右辺) = nax"+......
よって 3a = na ゆえに n=3
したがって, f(x)=ax+bx2+cx+d と表され
る]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

こんな感じです。

Answer 2

say

こういう問題は取っつきづらいかもしれないですが、やることは超単純です。あらゆる問題の9割に言えることですが、
まず最初は基本中の基本で、求めたいものを文字で置く。
そして、今回は求めたいものが関数そのものであり、次数は決まってないことから、n次の関数で置く。更に関数を考える上で最重要なのは当然次数なわけだから、次数が決まらなければ何も始まらない。だから、まずは次数を求める。そして次数についてやり取りのある条件は、問題で与えられた左の式なわけだから、それを使って解説通りにやると次数が定まる。
そして三次式だと分かった後は、与えられた2つの式を使ってa.b.c.dを求めに行く。求め方も単純で、三次式を代入して右辺と左辺の比較。計算の解説は至極単純なので省きます。
結局、やってる事は求めたい物を文字でおき、与えられた条件式に代入する。たった2つだけですね。

のん

解説見たら納得するのに自分で類題を解こうとすると全然解けないことに行き詰まっていたので、考え方からしっかり説明していただけてすごく助かりました！数学の問題の捉え方が何となく理解できた気がします！！早速実践していこうと思います👍早い解答もありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️

say

勿論、初っ端から意味不明な問題も最高峰のレベルにいけばありますが、そんなのは捨て問です。数学が本当の意味で得意な人は閃いてるのではなく予め知ってるだけで、ただの作業です。ただほとんどの人はそれに気づいてないので恰も天才のように思えちゃいます。
解説を見る時には全ての部分で何故こうしてるのか？という事を周りに説明できるようになるまでじっくり考え、理解出来るとみんなの言う天才の仲間入りです。
塾講師のアルバイトをしてることもありつい熱弁しちゃいましたが、頑張ってください。