Question

隙

三角函數的題目 想請問怎麼解同時有sin跟cos的題目

DIE
10 在0≤x≤2元的範圍內,求方程式2sinx+5cosx-4=0的解。

高二 高二數學 三角函數

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

作法往往都是換成同一種三角函數。
因為 sin²x=1–cos²x，所以方程式可以改寫成
2–2cos²x+5cosx–4=0
2cos²x–5cosx+2=0
2 –1
1 –2
所以解得 cosx=1/2 或 2 （不合，因為cosx只介於±1之間）

而0到2π範圍內，cosx=1/2 的話，
x有兩個值可以對應，分別是一、四象限各一個：
一個是 π/3 (60°)，另一個是 5π/3 (300°)

答：x=π/3 或 5π/3。