回答

設 OP = h

∵∠OAP = 45°
∴ OA = h
∵∠OBP = 30°
∴ OB = √3 h
∵ (設Q在線段OP上,OQ=CD=20) ∠QDP = tan⁻¹(⅓)
∴ QD = 3QP ⇒ OC = 3(h - 20)

⇒ h² + (√3 h)² = [ 3(h - 20) ]²
h² + 3h² = 9(h² - 40h + 400)
4h² = 9h² - 360h + 3600
5h² - 360h + 3600 = 0
h² - 72h + 720 = 0
(h - 60)(h - 12) = 0
h = 60 或 h = 12
但 h = OP > CD = 20
所以 h = 60

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