Question

綾

求解！！謝謝！！

I. 有甲、乙兩個箱子,甲箱內有2顆白球,2顆紅球,乙箱為一空箱。每次從甲箱拿一顆
球出來放到乙箱,直到乙箱內有2顆相同顏色的球就停止取球。則最後乙箱內球的個數
30%
(29)
的期望值為
(化為最簡分數)
(30)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

情況a. 連續抽到2顆白 機率 2/4×1/3=1/6
情況b. 連續抽到2顆紅 機率也是 1/6
情況c. 依序抽到白紅白 機率 2/4×2/3×1/2=1/6
情況d. 依序抽到紅白紅 機率也是 1/6
情況e. 依序抽到白紅紅 機率也是 1/6
情況f. 依序抽到紅白白 機率也是 1/6

所以根據期望值（相乘相加）
顆數乘以它的對應機率，即
2×1/6 + 2×1/6 + 3×1/6 + 3×1/6 + 3×1/6 + 3×1/6
=16/6
= 8/3 顆