Question

うーる🐏

どこから波線部分のように考えるのかを詳しくお願いします

328 光の屈折と全反射図のように,境界面 AB で
物質Aと物質Bが接しており, 境界面 BC で物質Bと物質
324/虹
物質 A
Cが接している。物質 A, B, Cの絶対屈折率は,それぞ物質B
れna, NB, nc である。 また, すべての物質は透明であり,
境界面ABとBCは無限に広い平行平面である。 単色光
が入射角 OA で物質A側から境界面ABに入射するとき,次の各問いに答えよ。
(1) 境界面 AB における屈折角を0B とする。 OA, OB, NA, NB の間に成立する関係式を
(2) 入射した光が境界面BC に到達する条件を, A, NA, NB を用いて示せ。
(3)入射した光が境界面 BC で全反射する条件を, OA, NA, NB, nc を用いて示せ。
〔弘前大改〕 例題 63.3
空気中に浮かしていて
物質 C
-境界画!
ウ
~境界面 B

sinic=sin 30
2
屈折が起こる。 屈折角rc は
sin 30°
sinrc
√3
よってrc=60°
1 @
(1) 屈折の法則より
sin OA
sin OB
NB
NA
sin bo nB 23
sin 90° NA
より sinrc=
ここがポイント
323
sinine」 を適用する。 全反射の臨界角
光の屈折では,屈折の法則 「n12= sinr
ni
で「屈折角=90°」を代入して求められる。入射角 0<0 の場合は、光は境界面一
合は,境界面で全反射をする。
(または nasin0 = npsin0g)
(2) 図のように, 境界面 AB での臨界
角を 0 とする。
-√3
2
NA
NB
① 式より sin Op=- NA Sin OA なので
NB
④ ⑤
(2)の条件も考えて
sin/A>
nc
NA
nc
NB
-<sin 0A<-
A (NA)
B (ng)
OBOB
NB
NA
C(nc)
OB
NB
よって sinbo= NA
入射光が境界面 BC に到達する条件 (= 境界面AB で全反射しない条件)
OA <0。 より sin Oasinbo
NB
②,③式より sin Ox<-
NA
(3) 図のように,境界面BC での臨界角を0 とする。
sin 0%' ncea
nc
よって sin0%'=
sin 90° NB
NB
境界面BCへの入射角の大きさは, (1)の屈折角と等しいので, 光が面
BC で全反射する条件 OB>0 より sinO > sin O'
OB>00'
90°
ゆえに sin OA> nc
NA
000 00
[00]
90°
1
3
用い
√
と考
考
は図は
日射3用
2
と
7
14
用
と