Question

いわ

この問題の(2)で、解説の2行目にある式がなぜ出てきたのか分かりません。

重要 例題
55 ベクトルの大きさの大小関係
000
空間の2つのベクトルa=OA=0とOB 0 が垂直であるとする。
=OPに対して、G=OQ=
のとき、次のことを示せ。
(1)) (-a)·a=0, (-a).6=0
23
aa
a+
b.b
1930800)=(ATO)
0.10-00[類名古屋市大]
基本!

(1) であるから
よって
p.a
aa
(1) から
よって
このとき
(2)
a.b=0
(g)・a=pa-ga=pa-(b・a+0) = 0
=S,
=t とおくと
q=sa+to
(p-a)•q=sp-q) •ã+t(p¬à)·b=0
bg-lg = 0 すなわち pag=
|-=-2.g+1=1-1
(p-a) b=p⋅b-q∙b=b·b-(0+p⋅6)=0ch 200
3.6
6.6
3.
In-gf ≧0であるから
|g|≧0, |p|≧0であるから
-XIX="00a0|a¹b⇒à·b=0
ani
191² ≤ 1B1²
|9|≤|p|
ga
rabangsa-
カ a•a+ b⋅a
p.b.
a.a
b.b
=pa+0
1/1/1
=
—s) ◄(1) +³5 (3−à)•à=0,
(p−9)·b=0
Collal
|等号は |-g=0 すなわ
ち=gのとき成立。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

内積p･qを求める為です。

|p|^2-|q|^2≧0の形は|p-q|^2≧0から作れそうだなと思い、内積を別の形で表したいと思い、内積p･qを別の形で表そうとします。

いわ

なるほど！ありがとうございます！