Question

𝙰𝚒𝚖𝚒

解き方と答えを教えてください🙏🏻

re
B
A
問 最短の道順は何通りあるか。
(1) AからCを通ってBまで行く
○
(2) AからCを通らずにまで行く
O

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

(1)AからCへの最短ルートは→が2回と↑が1回の
　合計3回で移動する方法である。
　→→↑の並べ方は3!/2!×1!=3
　よって3通り･･･①
　CからBへの最短ルートは→が3回と↑が2回の
　合計5回で移動する方法である。
　→→→↑↑の並べ方は5!/3!×2!=10
　よって10通り･･･②
　①②より3×10=30通り
(2)(1)の余事象を考えればいい。
　まずAからBへの最短ルートは→が5回と↑が3回
　の合計8回で移動する方法である。
　→→→→→↑↑↑の並べ方は8!/5!×3!=56
　よって56通りが総数である。
　(1)の余事象なので、56−30=26通り