Question

ぶー

(2)が分かりません💦
k並ってなんですか？
答えの言ってることも分からないです😭
教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

60 ばねの連結 自然の長さが等しく。 ばね定数がそれぞれ
ki [N/m], k2 [N/m] の軽いつる巻きばね A,Bがある。重力加
速度の大きさを g [m/s²] とする。
(1) A, B の一端をいっしょにして天井に固定し、 他端もいっしょ
にして質量 m[kg]のおもりをつるすと。 ばねは何 m 伸びる
か。
(1) 2
A
mmmmmm
oooooooo
m
B
(3)
mmmmmm
m
A
B
(2) (1) のとき, A,Bを1つのばねとみなすと, そのばね定数kmは何N/m か。
(3) Aの一端を天井に固定して他端にBの一端をつけ, Bの他端に(1) の場合と同じ質量
のおもりをつるすと, おもりは何m下降した位置でつりあうか。
(4) (3) のとき, A,Bを1つのばねとみなすと, そのばね定数kmは何N/m か。
ho fal
➡64

ここがポイントー
(1)の場合,ばねAとBの伸びは等しい。 2つのばねの弾性力がおもりにはたらいて、その合力がおも
りにはたらく重力とつりあう。 (3)の場合,ばねAはBを引っぱり,BもAを引っぱるので、ぱねAとB
の弾性力は作用・反作用の関係となって大きさが等しい。Bの弾性力はおもりの重力とつりあう。こ
のことからA,Bの伸びを求め, 足しあわせたものが全体の伸びとなる。
■ (1) 図 a のように, ばねAとBは平行に天井とおもりを結
ぶので, その伸びxはともに等しい。 したがって ばね
A,Bがおもりを引く弾性力の大きさは, フックの法則
「F=kx」 より, それぞれ kix [N], k2x [N] となる。 お
もりには図のようにこの2力と重力 mg [N] がはた
らくので,つりあいの式は
DETS
kx+kx-mg=0
よって
x=
mg_
kı+k₂
mg
よってx2= k₂
②式を①式に代入すると
MB.0-8.00.1-
mg_
kı
よって、全体の伸び(=おもりの下降距離)xは
- [m]
(2) k を用いると 「F=kx」 より
mg と表すことができる
並
2
これを(1)の結果と比較してk=k+k2 [N/m]
(3) ばねA,Bの伸びをそれぞれx1 [m], x2 [m]とする。 ばねAとBの接
点において, AはBを弾性力 x1 [N] で上向きに引き,BはAを弾性力
k2x2 [N] で下向きに引く。 この2力は作用・反作用の関係にあるので
k₁x1=k₂x2
一方ばねBは弾性力 k2x2 〔N〕でおもりを引き上げ,この力とおもりの重
mg 7 [N] がつりあっておもりが静止するので, おもりのつりあいの式
はk2x2-mg = 0
DELS
x=2X-
mg
k₂
k₁+k₂
kik2
x=x1+x2=- +
kit
よって直=
x1=
mg mg_ =
k₁ k₂ kı
mg [m]
-( 1/2 + 1/2 ) mg
(4) を用いると 「F=kx｣ よりx=
これを(3)の結果と比較して
14+(1/+1/
=
kık₂
kık₂
kı+k₂
13
2
k1
[N/m]
A
B
k₁ x P Pk ₂ x
......2
Jaecoct
MOOTT
t>Esam
(Jacart
1 軽いばねとは、ばね自身
W = mg
図の重さが無視できるばねのこ
とである。
B
MIRABILI
00000000-000000000
xxxxxxxxxXÄ Ä X XÃ Ä Ä -
図 b
$310
>ESA - (1)
TROACH -
0
kıxı
1 -mg と表すことができる。
kit
COR
k₂x2
> A
k₂ X2
Jadcor
・
W=mg毛大
(5)
M.
② 並列につないだばねを
1つのばねとみなしたときの
ばね定数は、各ばね定数の和
になる。
NH
3 直列につないだばねを
1つのばねとみなしたときの
ばね定数の逆数は,各ばね定
数の逆数の和になる。
NEOCEL

物理 ばね定数