Question

yui

角A＝角D 角B＝角E BC＝EF ならば△ABCと△DEFは合同ですか？答えは合同になっているんですけど、合同条件（写真）にあてはまら無いのでちがう気がします。

合同条件の1組の辺とその両端の角度がそれぞれ等しいに当てはまると思ったんですけど、（その）両端だからだからこれには当てはまらないですよね❔
どうなんでしょうか❕解説お願いします❕

基本で HECKZ
●三角形の合同条件･･･ 2つの三角形は,次のどれかが成り立つとき、合同である。
[1] 3 組の辺がそれぞれ等
[2] 2組の辺とその間の
角がそれぞれ等しい。
しい｡
AA AA
[3] 1組の辺とその両端の
角がそれぞれ等しい｡
AA

A
H
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

仮定より
∠CAB=∠FDE
∠CBA=∠FED

三角形の内角の和は180°なので
∠ACB=180°−(∠CAB+∠CBA)
∠DFE=180°−(∠FDE+∠FED)

よって∠ACB=∠DFE
となるので1辺とその両端の角、が使えます

三角形の内角のうち
２つの角の大きさが等しければ
必然的に残りの角同士の大きさもひとしくなります。

なゆた

例えば、こういうことです

yui

なるほど！2角が分かっていればもう人角も分かりますもんね❕分かりやすい解説ありがとうございました🙇