Question

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なぜ、マーカー部分のようになるんですか？💦

練習 (1) 不等式10gx²10gx64 ≦1 を解け。
[類 愛知工大]
(4)
④ 185 (2)0x1,0<y<1とする。 不等式logxy+210gyx-30 を満たす点(x,y)の
存在範囲を図示せよ。
(8.201)< (30/- p.301 EX118

練習 (1) 不等式 10gx²-10gx64 ≦1を解け。
[類 愛知工
④185 (2) 0<x<1, 0<y<1 とする。 不等式 logxy+2logyx-3>0 を満たす点(x,y) の存在範囲
図示せよ。
(1) 真数, 底の条件から 0<x<1,1<x
10g2x2 210g2x
104x2=
log24
2
=
=10g2x, 10gx64=
6
log2x
log264_6
=
であるから, 不等式は
10g2x-
[1] 0<x<1のとき 10g2x<0
① の両辺に10g2x を掛けて
整理して (log2x)^2-10g2x-6≧0.
ゆえに
(log2x+2)(10g2x-3)≧0
log2x<0より10g2x-3 <0であるから
よって
log₂x≤-2
底2は1より大きいから
log2x log2x
-≤1·.
①
DE),gals.
(log₂x)²-6≥log₂x
log2x+2≦0
s1/12
x 2-2 すなわち x≦
←底を2に統一。
x>0 であるから
log2x2=210g2x
←両辺に負の数を掛
ことになるから,不
の向きが変わる。
YURING

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

真数は0より大きい
底は0より大きく1より小さい、または1より大きい

真数にx²があるので、
これが0より大ということになります
x²>0
実数のほとんどは2乗すると正で、
実数の中でも唯一0だけは2乗すると0です
したがって、x²>0ということはx≠0……①ということです
もしもx=0だとしたらx²=0となってしまいますので

また、底にxがあります
よって0<x<1, 1<x……②

①と②をともに満たすので、
①かつ②すなわち0<x<1, 1<xです

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理解できました！ありがとうござます😭