Question

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最後の文までわかったのですが
mgcosθがa/2,mgsinθがb/2と定まる理由がわかりません

➡5
DE 51000
USD
56
207 物体が転倒する条件 図のように, 高さ α, 幅
bの一様な直方体の物体をあらい板の上に置いたとこ
ろ静止した。 板の水平からの角度を徐々に大きくし
ていくと, 0 が 0。 をこえたとき, 物体は板の上をすべ
ることなく転倒し始めた。
Ⅰ tand を a, bを用いて表せ。
a
20
( 2 物体が板の上をすべることなく転倒し始めたことから,板と物体との間の静止摩
擦係数μμ より大きいとわかる。 μ をa, bを用いて表せ。
5,例題 48

207 物体が転倒する条件◆
Mc=ye-0-02-08-c
考え方
(1)物体が転倒し始める直前では、板から受ける抗力の作用点は物体の左下の点に一致する。
(2)物体にはたらく静止摩擦力の大きさは0とともに徐々に大きくなる。 物体が板の上をすべらないた
めには,物体が傾く直前の静止摩擦力の大きさが最大摩擦力の大きさよりも小さければよい。
(1) 力のモーメントのつりあいから、
b
物体が受ける垂直抗力と静止摩擦力 2
の作用点は,重力の作用線上にある
ことがわかる。転倒し始める直前
(0=80) では,垂直抗力と静止摩擦
力の作用点は物体の左下の点0に
一致する,つまり,重力の作用線は
点Oを通るから、右上の図より, tan0=
重mg
mgsinfo
垂直抗力 NW-
J
/6/2 b
a/2
a
134
2
-mgcosbo
AV
静止摩擦力 f
b
a
①0が大きくなるにつれて、
垂直抗力と静止摩擦力の
作用点は点0に近づく。
重力
垂直抗力
静止摩擦力
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

>mgcosθがa/2,mgsinθがb/2と定まる
というわけではありません

図において見るべきところはそこではありません
O、物体の中心、物体と板の接する面の中心
の3点がつくる直角三角形を見てください
この縦横がa/2,b/2であり、内角の1つがθだから、
三角比の定義によりその式が出ます