Question

K5

青チャート(数2)
例題150の(2)でcosθ-1＝0も含めるのはなぜですか？
お願いします🙇‍♂️

基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3)･･･ 倍角の公式
0≦0<2のとき,次の方程式,不等式を解け。
(1) sin20=cos0
解答
7 (1) 方程式から 2sinocos0=cos0
ゆえに
よって
0≦0 <2πであるから
cos0=0 より
sin 0=-
=1/23より
以上から,解は
指針 1 2倍角の公式 sin20=2sinAcos 0, cos20=1-2sin²0=2cos20-1 を用いて,
関数の種類と角を0に統一する。
因数分解して, (1) ならAB = 0, (2) なら AB≧0の形に変形する。
③-1≦sin0≦1,-1 cos0 ≦1に注意して, 方程式・不等式を解く。
CHART 0と26 が混在した式 倍角の公式で角を統一する
■ (2) 不等式から
整理すると
ゆえに
cos 0(2sin0-1)=002
0=1/2
cos0= 0, sin0=
0=
よって
したがって解は
0=0,
π 3
2' 2
0=-
0=
26
3
6'6
π
π
5
9
6 2' 6
2 cos²0-1-3 cos 0+2≥0
2 cos² 0-3 cos 0+1≥0
(cos 0-1) (2 cos 0-1) ≥0
00 <2πでは,cos 0-1≦0
であるから
cos0-1=0, 2cos 0-1≦0
cos0=1,cos0≦
-≤0≤
π
5
3
R
1
2
材 (2) cos 20-3cos0+2≧0
π
-TC,
-1
2
........
1
2
yA
1
π
0
-1
5
6
0=02058+16 20
0=1-0 205
π 1 x
1
TITEROL4
-1==0 200
O
10203$+i
|sin20=2sin Acos o
種類の統一はできないが,
積=0 の形になるので, 解
決できる。
AB=0&AJ
A = 0 または B = 01] (S)
基本 149
sin=
2
cos0= 0 程度は,図がなく
ても導けるように。
+0200 A
HAOA
2008-09 0
7+1
cos20=2cos20-1
の参考図。ia
3673030 POFT (E)
円
て
π
3
1/1 x
2
LOS
-15203-II-
-PAD=${A
|cos0-1=0を忘れないよ
うに注意｡
なお,図は coso≦
Alta cost
考図。
AO='DA
2
の参
4870<DA
4章
25
加法定理の応用

加法定理 倍角の公式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

cosθ-1=0のときも
その( )( )≧0が成り立つからです
不等式を成り立たせるものが不等式の解だから、
それを無視するわけにはいきません

普通の2次不等式でを解く感覚でもいいです
(cos-1)(2cos-1)≧0
cos≦1/2, 1≦cos
これを解いても同じ結果です