Question

tkhsre

2枚目の画像の極限を求める部分から以降全然分かりません。
なぜ極限を求める必要があるのか、置き換えるのはなぜか、どうしてそういう式変形になるのか、分かりません。
この分野の問題は1度も自力で解けた試しがないので初歩的な質問ですいません。

xy平面上で媒介変数 0 を用いて
x=0-sin0
(+=1
ly=1-cos0
(0≤0≤2л) TES
れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と
+1+³+
(1) Cのグラフをかけ.
T#04d
の角
(2) 点Pの座標を求めよ.
をなすとき,

(1) 00<2のとき,
dx
PO
-=1-cos0,
d'y
d.x²
また, dy=0 より
dx
I
また,
(1-cos0)²
よって, グラフは上に凸.
=
dy
lim
- lim
0→+0 dx 0+0
=
=
REELANCER
dy_COPERT
より
=sine y
de
1-cos0>0 だから, 増減は右表のよう
になる.また,
=
- lim
dy_ sine
___sin
=
dx 1-cos
=0 より sin0=0 ∴.0=π(0<0<2πより)
1 (19063) mil-=(3 gols 64
sin 0(1+cos 0)
1-cos²0
FOODUT
1+cos 0
0
A
= lim
0+0 sinə
0−2=t とおくと, 02-0 のとき, t-0
dy
sin (2π+t)
lim
02-0 dx t-01-сos (2π+t)
-=+∞
+8
注参照
0+
=tgoll
71
y 0
0 0
0
X
dy
dx
...
R
7
R
+ 0
2
(0)
50 (5)
...
...
T
7
2π
2π
0

sint
t→ - 0 1-cost
(Cin=lim
対して,
=lim
lim
0 +0
=
to sint
だから (0, 0),(2z, 0) において曲線Cは2
27
それぞれ直線 x=0, x=2πに接する.
t 1+cost
t
dx
do
-=0 となるからです.
sino
1-cos
∞
以上のことより, グラフは右図.
注 0=0 と2のときをはずして微分しているのは,この2つの日に
は
YA
O
du
dy de
dx d.r
do
その影響で,0=0 と2のときのグラフの様子がわからないので,
dy
dy
lim
dx' е-2-0 dx
(2) 00<2πにおいて
dx
≠ 0 のときに使うことができる式です.
do
を調べてあるというわけです。
/3 3
よって、P(12)
よ
P (27
って,
9
3
兀
=tan □= √√3 sin 0=1-cos
6
= √3 sin0+cos0=1 = 2sin(0+7)=1
2π
I < 0+1 <13 x 21 0+1=57: 8-25
より+
6 6
6
6
6
3
a
EE
IC
2T