✨ ベストアンサー ✨
・1の位が8
・積が2000ぐらい
なので
29×92
36×63
辺りが本命候補
29は素数なので
36×63が大本命
素因数分解せずに
これらの組み合わせを
掛け算して確かめたほうが
早いかも。
この問題の4番の解き方が答えを見てもよく分からないので教えてください🙏(答えは2枚目です)
✨ ベストアンサー ✨
・1の位が8
・積が2000ぐらい
なので
29×92
36×63
辺りが本命候補
29は素数なので
36×63が大本命
素因数分解せずに
これらの組み合わせを
掛け算して確かめたほうが
早いかも。
X=10a+b
Y=10b+a
1≦a<b≦9より、X<Y…①
(10a+b)(10b+a)
= 101ab +10a²+10b²
=100ab+10(a²+b²)+ab
と表すことができ、100abと10(a²+b²) は、一の位が必ず0になるから、abの一の位が8になれば良いことになる。
abの一の位が8になる組み合わせは、(1,8),(2,4),(2,9),(3,6)の4通り。
よって、X,Yは①より、
(X,Y)=(18,81),(24,42),(29,92),(36,63)
36×63=2268
従って、X=36。
なるほどです!回答ありがとうございます!
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