Question

ぴぴぴ

このm(a)の最大値とそのときのaの値を求めよ。の部分がなんで2分の17じゃないかと、そのグラフが点線になっている理由を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

標準
応用
応用
2次関数
2
+20-²+4a
1
-2² +62-2
3 2次関数y=- 1/12/2x+
2+2ax - α² +4a①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a),
最大値をM (a) とする。 ただし, aは定数とする。
(1) ① のグラフの軸の方程式を求めよ。
(2) (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。
(3) M (a) を求めよ。 また, M (a) =2となるときのαの値を求めよ。
11/ y = = = (x²-4ax) - a² +42
21
(x-2al
--[(x-2)-²-2²-4a
= - = (x² / 2α/²) + 2a ²³-a²e4a
2017
- -
2/2(x-2a)² +α²+4a
OBNY
4ac1
acq
スタディー
チャージ
1
基本
基本
(1)
(2)

(4) y=x+2x+20
=(x+1)+20-1より、グラフは下の図のよ
うになるので、x=1のとき、最大値20 +3を
とる
よって, 2a+3=9
したがって、 4=3
このとき
y=(x+1)+5
となるので 最小値は5
{-(a-1)}-4・1・4=0
α'-24-15=0
(a+3)(a-5)=0
よってa=-35
3
(1) y=-x+ 2ax-a²+ 4a
=-(x²-4ax) - a² + 4a
-2-101
x
(5)y=x-(a-1)x+4のグラフがx軸と接する
とき
=-21/12 (x-2)^2+c^²+4a
よって、 ①のグラフの軸の方程式は, x=2a
である。
a</1/2のとき、
y=1のとき
最小となるので
m(a)=-a²+6a-2
2012/12 すなわち
のとき
yはx=0のとき
最小となるので
(2) (1)より軸の方程式はx=20,xの定義域は
0x1だから、最小値m(a)は24と1/2 の大小
で場合分けをして考えればよい。
(1) 2012/12 すなわち
2a
a²+4a
-a²+4a,
y₁
-a²+6a-
1
m(a)=-a²+4a
2a+3
a²+4a
-a²+4a
20
20-1
O2a
y₁-a²+6a-
12a 1 F
topu
a</1/2のとき
m(a)=-a² +6a--(a²-6a) – ½
-
4/1/2のとき
a
=-(a-8)¹ +¹7
17
m(a)=-a²+4a=-(a²-4a)
--(a−2)² +4
したがって, b=m(α)のグラフは下のように
なる。
ba
17
2 3 4
b=m(a)
よって, グラフより, m (a) が最大となるのは,
a=2のときで、 このときm (a) の最大値は4で
(3) (1)より,① の
の定義
域は 0≦x1であるから 240 1の大小で
場合分けをして考えればよい。
(i) 24 < 0 すなわち
a<0のとき,
yはx=0のとき
最大となるので
M(a)=-a²+4a
(ii) 0≤2a ≤1 ttb5
osas122のとき、
yはx=2のとき
最大となるので
M(a)=a² +4a
(ii) 24> 1 すなわち
a>1/1/2のとき、
2a 0
-a²+6a-7
YA
a²+4a
-a²+4ax
3₁
-a²+6a-
a+4a
-a²+4a
YA
-a²+4a
+7
0 O 2a 1 x
-a²+4a
F
12a F
13

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かすたむ

a＝3はa<4分の1という範囲を満たしていないため。
それに対し、a=2は範囲がa≧4分の1を満たすからです。