Question

カバまろ

定積分の質問です。写真の問題で､分子が分母の微分の形になっている理由が分かりません。どなたかよろしくお願いします🙇

Date
3
= 1/3x³ + 2x²
IC
3:
2
分法 (1) ・ 丸ごと置換
(2) S
2/7 sinx cos x
dx
0 1+sin²x
p.380 基本事項 ①. 基本 213
まま計算 積分区間の対応に
める (またはdx = dt の形に

(2) 1:
(, 2sinxcosxdx=dt
xtの対応は右のようになる。
よって fasinsinox C21 1
-dx=
●
-dt
0 1+sin'x
it 2
練習
228
=121110g 12 (14g2-0)1/210g2
lo
-
=
別解 (与式)=11/12
1(1+sin²x)'
1+sin2x
次の定積分を求めよ。
(1) Sox√2-
TL
2-x dx
cos o
-dx=
2
(2) Sofa
x
t
log2n
x-1
(2-x)2
π
2
1-2
20
(分母)
[log(1+sin²x)]* == log2 + 2)
(分母)
So dx
@ -S₁²=S²₁
ⓔ0≦x≦1のとき、
sinx (≧0) は単調増
→t=1+ sin'xも追
加｡
((5)
(3) sin' ode

数ⅲ 積分 置換積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

いわゆる微分接触型の積分と考えると、簡単に解けるからです。
https://youtu.be/PComPe7Sdc8
を見てみてください。

カバまろ

よくわかりました。ありがとうございます！