数学
高校生
解決済み
答えではx＝23k+14、y＝56k+34でした。この自分の解答ではだめなのかと改善点を教えてください。
106 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 11x+8y=1
(2) 56x-23y=2
ポイント1 1次不定方程式を解くとき,どのように整数解の1つを見つけ
るかがポイントになる。 まずは,x,yの一方に ±1, ±2, ±3,
±4, ±5程度を代入して調べてみる。 簡単に見つかりそうにな
い場合は,例題105のように、 互除法の計算を利用して見つけ
ればよい。
56x-2³y=2-01)
56x = 2 ( mod 23)
1 x E
2 (mod 23)
と23は互いに素なので、
5 x = 1 (mod 23)
= -45
2
5と23は互いに素なので、
カミーのよってX=23k-9(k=z)
①に代入してy=56-221km) A.X=231-9.g=568-22(=Z)
回答
回答
あなたの答えにおいて、kをk+1にしたものが参考書の答えになっているので整数解は正しいです
自分の解答であってるってことですか？
解答ありがとうございました🙏
はい！当たってます！素晴らしい回答だと思います
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