Question

緋色

マーカーの部分の計算が、なぜそうなったのか分からないです💦
分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです

標準
標準
応用
4 不等式12/2x-1①-2≦x/4...②がある。
x+3
2a
3
ただし, aは定数である。
(1) 不等式 ①, ② をそれぞれ解け。
(2) 不等式 ①と②を同時に満たす整数がちょうど2個存在するようなαの値の範囲を求めよ。
(3) 2次方程式x- (2a+1)x+α²+α=0の2つの解がともに不等式 ①と②の共通範囲内にあ
るようなαの値の範囲を求めよ。

(2) 不等式①と②の共通な解が存在するためには
51
5a-6 a ²25 reson
よって
21
5
このとき,共通な解は
rogg
2/1≤x≤5a-6 5300m
...... ③
③の範囲の整数がただ2つだけのとき, その整
数は5,6である。
よって6≦5a-6<7より 1/12 1/23
≤a<
5
5
510
12
13
5 <a <a ≧25を満たす。
ゆえに 1¹/2² ≤a<130
5

5
(3) 2次方程式x-(2a+1)x+α"+a=0の2つの解
は
x=
-{-(2a+1)}+{-(2a+1)12-4・1. (a²+a)
になるの 2
+1±1AJORIT
2a
2
よって, x=a, a+1
Wester
2つの解はa <a+1より2つの解がともに
③の範囲内にあるのは
21 ≤a かつ a+1≦5a-6
5
ゆえに 21
5
「別解
2次方程式x^²-2a+1)x+a²+a=0の2つの解は
x²-(2a+1)x+a(a+1)=0
(x-a){x-(a+1)}=0 より x=α, a+1
D+ (S
(以下同じ)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しらたき

連立不等式は数直線を書くと理解しやすいと思います。
文章見にくくてすみません🙇

緋色

そういう事だったのですね！
次からは数直線使ってみようと思います
分かりやすかったです、本当にありがとうごさいます！