Question

ぱわちゃん🤍

(2)は1個ずつ書き出していくと思ったのですが、流石に多すぎるなとおもいました。これは計算で出すのですか？教えてください。

番名前(木)
12 3個のさいころを同時に投げるとき、 次の確率を求めよ。
(1) 出た目の和が5以下になる確率
(2) 出た目の積が4の倍数である確率
216
(1) 目の出方の総数は63
出た目の和がら以下になるのは
(1.1.1)(1.1.2)(1.1.3)(1.2.1)(1.2.2)(1.3.
(2. 1. () (2.1.2) (2.2.1)
(3.1.1)
216
No. 4
5
108
(2
(2) 目の出方の総数は216
出た目の横が4の倍数になるのは
(1.1.4) (1.2.2) (1.2.4)(1.3.4)(1.4.1
(8
8
28
(1.4.2) (1.4.3)(1.4.4)(1.4.5)(1.4.6)(1.5.4
(2.1.2) (2.1.4)(2.1.6)(2.2.1)(2.2.2) (2.2
12.2.5)(2.2.6)(2,32)(2.3.4)(2.3.6)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Dylan🍔

余事象で。
３個とも奇数は、1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8
２個奇数で残りの１個が２か６は、1/2 × 1/2 × 1/3 × 3 = 1/4
これを全体から引くと、 1 - ( 1/8 + 1/4 ) = 5/8
です。

全部書き出す場合は、樹形図をつかいます。
書き方に工夫が必要ですし、確認用に使うぐらいでしょう。
確認だけなら、
２個のサイコロを振るときの縦横６マスずつの書き方
をベースにすると速くて確実かも。

　　１　２　３　４　５　６
ーーーーーーーーーーーーー
１｜１　３　１　６　１　３
２｜３　６　３　６　３　６
３｜１　３　１　６　１　３
４｜６　６　６　６　６　６
５｜１　３　１　６　１　３
６｜３　６　３　６　３　６

この表の見方。
縦：１個目が１で、横：２個目が１のときは、３個目は４だけ。
１通りなので１を記入。
同様に、縦：１個目が４なら、横：２個目は１から６の全てで、
３個目は１から６の全て、つまり６通りが条件を満たすので６を記入。

すべての数字をたすと、１３５通り。
135/216 = 5/8
なので、先ほどの答えと同じですね。
🙆

ぱわちゃん🤍

丁寧にありがとうございます！理解出来ましたm(_ _)m

Answer 2

TKM

出た目の積が4の倍数になる
⇔①少なくとも1回、4の目が出る or ②少なくとも2回、2の目が出る
となり、
①=(1/6)×1×1=1/6
②=(1/6)^2×1=1/36
よって、①+②より、求める確率は7/36

となったのですが、これ答えあってますか…？

Dylan🍔

６の目が含まれる場合が抜けています。

TKM

あっ…
②は、少なくとも2回、2または6の目が出るとき
よって、②=(2/6)^2×1=1/9
①+②より、求める確率は5/18
が正解ですね。。
Dylanさん、ご指摘ありがとうございます。

ぱわちゃん🤍

回答ありがとうございます。理解出来ましたm(_ _)m