Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

(2)の問題で、何故マーカー引いているところの式になるのか分かりません。教えてください🙏

AB=AC をみたす △ABCがあって,
その外接円上に点Pをとる.次に, PC
のCの側への延長上に BP=CQ となる
Qをとる。 ただし, PはAを含まない円
弧 BC 上にある. AP=BP+CP が成り
たつとき、次の問いに答えよ.
(1) △ABP≡△ACQ を示せ.
(2) APQは正三角形であることを示せ.
(3) △ABCは正三角形であることを示せ .
B
A
P
C
Q

以上のことより, 2辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABP≡△ACQ
(2) APQ において,
(1)より, AP=AQ
次に,条件より, BP=CQ だから,
AP=BP+CP=CQ+CP=PQ
よって, AP=AQ=PQ
以上のことより,△APQは正三角形
(3) △ABCにおいて,
条件より, AB=AC
次に,(2)より,∠APC=60°
円周角の性質より, ∠ABC=∠APC=60°
二等辺三角形で底角が 60° だから, △ABCは正三角形.