Question

まる

緑の下線部の座標の置き方がよく分かりません
教えてください

41:3の
らそれぞれ
■に答えよ。
■る確率を
まれる確
(大)
- 右ボ
から5
を取
100
立大 )
第6章 図形と方程式 23
第6章 図形と方程式
4
46. △ABC の重心をG とする, 頂点Aの座標 (2,8,直線GB,
CC の方程式は、それぞれ
13-12y=0, 9y+35=0 である。このと
き点B, C, G の座標を求めよ.
(福島大)
e
¥47. 直線: 2x-3y+9=0 に関して点A (1,8) と対称な点をBとし､直
に関してBと対称な点をCとする。 Cの座標が (34) のとき、次の
問に答えよ.
(1) 点Bの座標を求めよ.
(2) 直線の方程式を求めよ.
(3)とのなす角を80° < 8 <90°) とするとき, tane の値を求めよ.
(東北学院大)
48. 座標平面上に定点A (a, a) がある。 ただし, a>0とする.
(1) 直線y=2x に関して点Aと対称となる点Bの座標を求めよ.
(2) 直線y= 1/12に関して点と対称となる点Cの座標を求めよ.
(3) 点Pは直線y=2x 上に, 点Qは直線y=-x上にあり, 3点 A, P,
Q は同一直線上にないとする.
このとき、三角形 APQ の周の長さを最小にする点PとQの座標を求
めよ.
(大阪工業大)
80
第6章 図形と方程式
46 直線の方程式, 三角形の重心の座標
[解法のポイント
3点A(x,y), B (x2, y2), C(x3, ys) を頂点とする三角形の重心をG
すると,
【解答】
Gは2直線
よって,
[ 13x-12y=0,
x-9y+35=0
の交点であるから,この連立方程式を解くと,
x=4, y=
yityztys
t
G (hi+g+Za, Mi+y+us).
3
3
したがって,
G(4, 13).
B.Cはそれぞれ直線 13-12y=0, ²-9y+350 上の点であるから、
B(12s, 13s), C(9t-35, t)
とおける.
三角形 ABC の重心がGであるから,
よって
これを解いて,
13
3.
*2+12s+ (9t-35) 8+13s+t
3
- 13s +¹)=(4, 13).
3
12s+9t-33=12,
13s+t+8=13.
12s+9t=45,
13s+t=5.
s=0,t=5.
47 線対
B(0, 0), C(10, 5), G(4, 13).
解法のポイ
(1) 2点
(3) 直
とす
【解答】
(1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

理人

左は移行したら13x＝12yになって、この式の左辺は13× 12×s、右辺は12× 13×sだから、x＝12s、y＝13s、です
右はyにtを代入して移行すると、xがtの式で表せますよー

まる

整数で互いに素な時の変形と同じ感じですか？

理人

そうとも考えられると思います！