✨ ベストアンサー ✨
初項a、公比rの等比数列の和Snの公式は画像1枚目の通りです。
公比rが1でないときは①の公式を使い、rが1のときは②の公式を使います。
今回の問題(1)では、はじめから公比が2であることがわかっているので①を使います。
項数をnとおく。
まず、公式①に既にわかっている値を埋めていきます。
初項が5で、公比が2とわかっているので、画像2枚目のような式になります。
この式が、初項5,公比2の等比数列のn番目までの和である315と同じです。
よって、画像3枚目のように、nについての式を解きます。
指数を外すのは難しく感じるかもしれませんが、キリのいい数に関してはそんなことはありません。
画像3枚目の場合、
2をn乗すると64になる→素因数分解すると64は2の6乗だとわかる→つまりn=6だとわかる。
（64は見ての通り8の2乗です。そして8は2の3乗です。これがわかっていればわざわざ素因数分解をする必要はありません）
よって、項数は6であることがわかります。
遅くなりました
理解できました!
ありがとうございます!
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