Question

ひな

式変形の解説をお願いします🙇‍♀️二重根号の外し方は理解しているつもりですが、二乗がどこからでてきたのがわかりません😭

20
sin 1 >0であるからposinin
12
sin 1/2 = √√²-√³ = √ √/4-2√3
4
8
TV TV(√√3-1)²
√√(√3-1²
√3-1
2√ √2
√6-√2
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

まず、でかい√を分母分子に分けてください
√(4-2√3) / √8

分母は√8 = 2√2
分子はあなたの知っている「外し方」で外せます
√(4-2√3) = √3-√1 = √3-1

よって(√3-1) / 2√2と進めることができます
これで十分です
わざわざ()²なんて書かなくても結構です

ただし…
二重根号がなぜその「外し方」で外せるかを理解したら、
その()²が出てくる理由もわかります
それは教科書の二重根号のところをもう一度見ることです

Answer 2

ぺんぎん

sin(π/12)=√{(4-2√3)/8}
　　　　 =√{(3-2√3+1)/8}
　　　　 =√[{(√3)²-2✕√3✕√1+(√1)²}/8]
　　　　 =√{(√3-√1)²/8}
　　　　 =√{(√3-1)²/8}

ひな

二重根号を外す基本的なやり方では解けないのですか？💦

ぺんぎん

＿「二重根号を外す基本的なやり方」が、公式を覚えることを意味しているのならば、公式で解いています。
＿公式というのは、式変形で求めた物です。
＿その、式変形をしているだけです。