数学
高校生
解決済み

写真にある2項目について教えて頂きたいです

21:29 7月26日 ( 水 ) 00 19 第4講 × この時を ④に代入しては いけないのか ここでは④に代入して るのはなぜ? 化学白紙法 92 数学Ⅱ 1.1 図形と方程式〜 第6章 ②から [1] x+10 すなわち xキー1のとき k=x+1 ③から 練習 kが実数全体を動くとき、 2つ ky+x-1=0. y-kx-k=0 の交点はどんな図形 立教大) ②111を描くか key+x-1=0....... ①, y-kx-k=0.... ② とする。 ← を利用する x+1 ことから, x+10 と 交点を P(x,y) とすると,x,yは①,②を同時に満たす。 |x+1=0の場合に分ける。 k (x+1)=y..... ③ -+x-1=0 y2+(x+1)(x-1)=0 x2+y²=1... ④ x+1 × (1) y=x²-r) x+y=1 ただし, 点 (-1,0)を除く。 検討 ① から ky+(x-1)=0, ② から y-k(x+1)=0 よって、直線は常に点A(1, 0) を通り, 直線lは常に点 B(-1, 0) を通る。 また, 2直線ll2の係数について k・1+1(k)=0である から 直線と直線lz は垂直に交わる。 図形と方程式 ①に代入して 分母を払って したがって ④において, x=-1 とすると y=0 ●ゆえに, xキー1のとさ, 2直線の交点は,円 ④から点 (1,0)を除いた図形上にある。 [2] x1 = 0 すなわち x=-1のとき ② からy=0 x=-1, y=0 は ①を満たさないから,点(-1, 0) は図形上 ←①は-2=0 となり, の点ではない。 不合理。 以上から, 求める図形は ゆえに、その交点をPとすると ∠APB=90° したがって, 点Pは, 2点A, B を直径の両端とする円周上 にある。 ただし,ℓ は直線y=0 を, lは直線x=-1 を表すことはな いから,その交点(-10) を除く。 O-.0: (2)の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 - ←xキー1であるから, x=1のときの点は除 外する点となる。 B 練習 放物線:y=x-xと直線y=m(x-1)-1は異なる 2点A,Bで交わっている。 ③ 112 (I) 定数mの値の範囲を求めよ。 ty 1P A -10| 1N x lev消 er 線分 また ま 10 2 ③1 第44講 第28講 2%
図形と方程式 軌跡 高校数学 数学ii

回答

✨ ベストアンサー ✨

_数学に於いて2項目と言えば、通常は2項目(にこうめ)と読み、演算符号で繋がれた式の左から2つ目の数値を表わすものを指します。
_理系の作文技術では、2つ以上の意味に取れる表現を極力避ける感覚と技術とかが必要になります。
_2項目(にこうもく)、と、言う意味であれば、2つの項目とか、2つの疑問とか、の、表現を使うべきです。
_作文・批評・文学作品とか、文系の表現では、自由に表現して下さい。

_❨1❩:青字の疑問の、何故④に代入しているのか?に対する答えですが、④式は2次方程式で表される関係式なので、x=-1 に対応する転置が2つある可能性があります。それを確認しているのです。❨1❩.分かった。分からない。を、返信して下さい。
_❨2❩:④式は2次方程式で表される関係式ですが、2次関数ではありません。何故だか分かっていますか?❨2❩.分かっている。分かっていない。を、返信して下さい。

_❨3❩.緑の疑問ですが、④に代入したら、青字で確認した様に、④式は成り立ってしまいましたよね?
_[1]では、交点の関係式と、2つの直線の連立方程式とから求めた kの解と、から、アプローチして交点の図形を求めました。
_[2].では、検算を兼ねて、[1].で求めた交点の図形は、夫々の直線上に含まれているのか?除外した点(-1,0)
とは、何だったのか、を、確認しているのです。
_そして、直線②上の点ではあるけれども、直線①上の点てはない。と、言う点であることを確認したのです。
_[1].では、連立方程式から求めた、kの解で、分母が0になるのは可笑しいから、点(-1,0)を除外したのてすよね?
_分母が 0 になる時は、必ず場合分けをして、分母が 0 になる時とは、どういう場合か?を、確認しましたよね?図形問題でも、それをやっている訳です。
_❨3❩.分かった。分からない。を、返信して下さい。

まる

(1)数学において転置とは何ですか?
(2)わかる
(3)[1]で④に代入してはダメな理由を教えてください

ぺんぎん

_❨1❩.【訂正】
_「x=-1 に対応する転置が2つある可能性があります。」:誤→「x=-1 に対応する点(値)が2つある可能性があります。」:正。誤変換です。
_❨1❩.分かった。分からない。を、返信して下さい。

_数学において転置とは、行列とかで、行と列と、の成分を入れ替える事です。今回の質問には関係ありません。混乱させてしまい、申し訳ありません。

_❨3❩.は、既に説明しています。
_理由が違うからです。
_[1]. で k が描く図形を求めました。そして、円の円周がもとまりましたが、円周上の一つの点が除外になりました。
_それは、k=y/(x+1) の分母が 0 になることはないからですね?
_でも、x=-1 は、x の値域として除外されている訳ではありません。
_ですから、場合分けして、x=-1 の解は、そもそも、2直線はどうなるのか、を、考えなければならないのです。
_[1].の最後に、「x≠-1のとき、」と書いてありますよね?これは、場合分けなのです。
_x=-1 の場合は、今回の設問では、そもそも、2直線が同時には成立しない、と、言う事になりましたが、一般的には、x=-1 の時だけ、円周上ではない、別の場所に解がある特異解である可能性がある訳です。
_特異解を考えている時に、一般解の関係式に代入しても、検証にならないのです。
_❨3❩.分かった、分からない。を返信して下さい。

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