Question

マル

【大至急お願いしたいです🙇‍♀️】
数学の問題です。

あるサービスの使用料は、使用量が0単位以上A単位以下のとき1単位あたりB円で、A単位以上は1単位あたり30円である。使用量が20単位のとき、料金が400円で、使用料が60単位のとき料金が1400円であるとすると、A＝①、B=②である。

答え:①40
②20

解き方が全く分からなくて、、、解説頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

数学 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です
――――――――――――――――――――――――
あるサービスの使用料は、
使用量が
㋐0単位以上A単位以下のとき1単位あたりB円で、
㋑A単位以上は1単位あたり30円である。
㋒使用量が20単位のとき、料金が400円で、
㋓使用料が60単位のとき料金が1400円であるとすると、
A＝①、B=②である。
――――――――――――――――――――――――
●問題が若干？の部分がありますが一応

㋒、㋓より，1単位当たりの料金を考えると
　(1400－400)/(60－20)＝1000/40＝25円で，
　A単位以上が1単位当たり30円に矛盾し
　{20単位、60単位}がそろって共にA単位以上
　　というわけではない事がわかります

つまり，Ａ単位≦20単位≦60単位ではないことがわかり
　以下の2つの場合が考えられます

(ⅰ)20単位＜60単位≦Ａ単位の場合
　このときは，そのまま，Ｂ＝25　で，Ａ＞60

(ⅱ)20単位≦Ａ単位≦60単位の場合
㋒を考えると
　料金＝Ｂ円×使用単位　で，20単位400円から
　　400＝20Ｂ　で，Ｂ＝20　がわかります
　つまり，料金＝20円×使用単位　で，
　Ａ単位のとき，料金＝20×Ａ＝20Ａ円
　
㋓を考えると
　使用量がＡを超えた分が，単位当たり30円なので
　　料金＝20Ａ円＋30円×(使用単位－Ａ)で，60単位1400円から)
　　1400＝20Ａ＋30(60－Ａ)　で，
　　1400＝1800－10Ａ　となり，Ａ＝40がわかります　

まとめ，
　20単位＜60単位≦Ａ単位の場合･･･Ａ＞60，Ｂ＝25
　20単位≦Ａ単位≦60単位の場合･･･Ａ＝40，Ｂ＝20

マル

めっちゃ助かりました！
本当にありがとうございます😭