Question

りゅ

なんでa＝-1が不適なのかが分かりません
443の（1）です

*443 曲線 y=x3-x ① について,次のものを求めよ。
(1) ① が直線y=2x-2 に接しているときの接点の座標
(2) ①上の点における ① の接線のうち, 傾きが最小となる直線の方程
(3) ① 上の点 (2, 6) を通る ① のすべての接線の方程式
024
オート

6x-10, (3, 8)
443 (1) (1, 0) (2) y=-x
(3) y=11x-16, y=2x+2
[ (1) x =α における接線の傾きは 3²-1
3a²-1=2 から a=±1 (a=-1は不適)
別解 xx=2x-2から
(x-1)(x+2)=0
x=1 (重解) から x=1が接点のx座標。
(2) 傾き 3a²-1はa=0のとき最小値-1
(3) 接線の方程式y-(a²-a)=(3a²-1)(x-a)
にx=2,y=6 を代入して整理すると
(a+1)(a−2)2=0 よって α= -1, 2]
444 α=-1
学Ⅱ
答と略解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

接点は曲線上の点であり、接線上の点でもあるので、
f(x)=x³-x、g(x)=2x-2とすると、
f(x)=g(x)となります。
ここで、接点について考えると、
f(a)=g(a)を満たすのはa=1のみです
（a=-1のとき、f(-1)=0、g(-1)=-4ゆえにf(x)≠g(x)
なのでa=-1は不適です！