Question

Ｊ

例題16番が、数学が苦手で、解説を読んでも理解できないので、分かる方いたら教えて頂きたいです_(._.)_

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00000
基本例題 16
数字の順番
5個の数字 0 1,2,3,4を並べ替えてできる5桁の整数は、全部で
あり,これらの整数を小さい順に並べたとき,40番目の数は
32104 は
番目の数である。
個
であり、
[四日市大] 基本14
CHART & SOLUTION
数字の順番 要領よく数え上げる
(イ) 一番小さい 10234 から順列 (整数) の個数が40個になるまで適当なまとまりごとに個
数を数えていく。
→まず,万の位の数字を 1で固定した場合の整数を1□□□□で表し、条件を満たす
整数の個数を考える。
(ウ)32104 より前に並んでいる順列 (整数) 1000□,30□□□などのように表して
個数を調べる。

解答
(ア) 万の位には0以外の数字が入るから
4通り
そのおのおのに対して、 他の位は残りの4個の数字を並べて
4!= 24 (通り)
よって, 5桁の整数は全部で
(イ) 小さい方から順番に
4×2496 (個)
100 ■の形の整数は
200
■の形の整数は
2 10
] の形の整数は
230□□の形の整数は
40 番目の数は,231□□の形の整数の最後で
(ウ) 32104 より小さい整数のうち, 小さい方から順番に
10000, 2
の形の整数はともに
の形の整数はともに
41=24 (個)
3!=6 (個) [計 30 個 ]
3!=6 (個) [計 36 個]
2!=2 (個) [計 38 個]
30□□□,31□
320□□の形の整数は 2! 個
32104 は320□□の形の整数の次であるから
4!×2+3!×2+2!+1=63 (番目)
23140
4! 個
3! 個
最高位の条件に注意
in (ウ) について
32104 より後ろに並ん
る順列 (整数)の個数を
べてもよい。
4
コロの形の整数に
4!個
34□□□の形の整数:
3!個
324□□の形の整数は
2個
321□□の形の整数は
32104, 32140 であるから
32104 より後ろには、
4!+3! +2!+1=33 (個)
の順列 (整数) がある。
よって 96-3363 (番目
これを同じ立
解答
(1) 異なる
(2) (1) の
考えて
(3) 異な
同じも
ピン
円順列
回転
じゅず
回転
円順

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

nm73

図を書いて考えるとわかりやすいですよ！

Ｊ

ご丁寧にありがとうございました。とても図が分かりやすいです。納得しました!