Question

April

順列です。
（2）で、どうして３Ｐ２じゃなくて2！になるのか教えてくださいm(_ _)m

P RACTICE 14 ②
Per
7個の数字 0 1,2,3,4, 5 6 から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る。
次のような整数は何個作れるか。
(1) 3桁の整数
(2) 3の倍数
(3) 9の倍数

6×30=180 (個)
(2) 3の倍数になるのは、 各位の数字の和が3の倍数のときで4が3の倍数の物
法の各位の数字の
は3の倍数である。
ある。
7個の数字のうち和が3の倍数になる3数の選び方は
[1] {0, 1,2}, {0, 1, 5}, {0, 2, 4}, {0,3,6}, {0, 4,5} [1] 0 を含む｡
の5通り
[2] {1,2,3},{1,2, 6, {1,3,5), {1, 5,6),
{2,3,4}, {2,4,6}, {3, 4, 5}, {4, 5, 6) の8通り
[2] 0 を含まない。
◆

PR [1] 百の位は0でないから、各組について, 3桁の整数は
$18
2×2!=4 (個)
[2] 各組について, 3桁の整数は
3!=6 (個)
よって, 3の倍数になる3桁の整数の個数は
4×5+6×8=68(個)
(3) 9の倍数になるのは、各位の数字の和が9の倍数のとき