Question

𝒮．

中3の平方根の単元の問題で、この問題を画像（黒文字の方）のように解いたのですが答えが違っていました。
回答の画像は赤字で書かれている方なのですが、
なぜa2-ab＋b2が
a2-2ab+ b2＋abになるのかが理解できないため
教えていただきたいです😭

(4) a = √5+2,b=√5-2のとき,
a²−ab+b²の値を求めなさい。
+4
2
(9²-6) ²
a
{√3 12-(√5-2)}²
=(√5 + 2-√5 + ²)²
こ
+2-st2
42
こ
い
(奈」
16

(4) a=√5+2,b=√5-2のとき,
a²−ab+b² の値を求めなさい。 (奈良)
a²-ab+b²
=a²-2ab+b2+ab
=(a-b)2+ab
4√14
= {(√5+2)-(√5-2)+(√5+2)(√5-2)
=4°+(√5) -2°
=16+5-4
=17
17

根号 平方根 数学 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた@通信制限中

解答の解法は
a²+ab+b²を、(a−b)とabのみの式に変形
→代入しています

変形は、わたしの回答の一番下のように
(a−b)²にabを足せばa²+ab+b²になります

なゆた@通信制限中

(訂正)
a²+ab+b²→a²➖ab+b²

𝒮．

解説していただいたおかげで理解することができました。途中式等詳細までご丁寧にありがとうございました。

Answer 2

ひなた

a²-ab+b²ですと展開できませんよね？
そのため-2ab(-ab-ab)にすることで展開出来るようにします。
そのため、-abがひとつ加えた余計な文であるので+abで後に消去するためです。

𝒮．

ご丁寧な解説をありがとうございます。
理解が進み、本当に助かりました。