Question

なおと

微分積分の範囲の問題です
(1)が分かりません
？を書いてある場合分けをする所なのですが、
[1]のa≦0の時、解が1個になる
[2]のa＞0の時、解が±√aになる
±√aになった後の計算は分かるのですが
その直前のa≦0とa＞0のaの範囲はどこから来たのですか？
どこに当てはめたらそのaの範囲が出てきますか？
お願いします

【3.3】
〔1〕 α は実数とする. xの3次方程式-3ax-2=0の異なる実数所(福島県立医科
F(x).
3次方程式の実数解の個数
(極大)(極小値)の符号で調べる
〔2〕 αを実数とする. 2つの曲線
y=x-xとy=x2+a
の両方に接する直線の個数を求めよ.
H
2
N N
2つ.
t
f(x) = 3x²-3 a
( 1
= 3(x²-a).
[₁] aconet >> 13
よって
[2] a>0のとき
(極大)×(極小)=f(ra)f(何)
十
fr
f
=4-42³
-4 (1-a²³)
a(x-1)
=(-zara-2)(zata-2)
^>1-37
α = 1 -> 2₂2
a<1 -> 12
H
(学習院大)

数2 数ⅱ 微分積分 微分 三次関数 極大極小 場合分け

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

浪

f'(x)＝3(x²−a)を因数分解しようとした時にルートが現れるので、まずルートの中身が0以上か負かで場合分けしてるんだと思います。ただ今回はaが0の時に解が一個とすぐにわかるため写真のような場合分けにしたのではないでしょうか